Matemática EAD - 001

Visando melhor detalhamento dos ensinamentos matemáticos do nosso bimestre letivo, seguem alguns modelos para ajudar nos estudos. Esta será mais uma forma de tirarmos dúvidas de nossa aula utilizando as ferramentas da informática, recursos propiciados pela Educação à Distância. Fico à disposição para eventuais dúvidas e aberto a dicas e opiniões, colaborando para o contínuo funcionamento do blog.

Let´s do it!

Exemplos:
1. A soma das idades de André e Carlos é 22 anos. Descubra as idades de cada um deles, sabendo-se que André é 4 anos mais novo do que Carlos.
Solução: Primeiro passamos o problema para a linguagem matemática. Vamos tomar a letra c para a idade de Carlos e a letra a para a idade de André, logo a=c-4. Assim:
c + a = 22
c + (c - 4) = 22
2c - 4 = 22
2c - 4 + 4 = 22 + 4
2c = 26
c = 13
Resposta: Carlos tem 13 anos e André tem 13-4=9 anos.

2. A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B?
Solução: Identificaremos a população da cidade A com a letra a e a população da cidade com a letra b. Assumiremos que a=3b. Dessa forma, poderemos escrever:
a + b = 100.000
3b + b = 100.000
4b = 100.000
b = 25.000
Resposta: Como a=3b, então a população de A corresponde a: a=3×25.000=75.000 habitantes.

3. Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2?
Solução: Tomaremos a área de cada dormitório com letra x.
3x + 140 = 260
3x = 260 -140
3x = 120
x = 40
Resposta: Cada quarto tem 40m2.

Equações de 1º grau
Exemplos:
4x + 1 = - 19

4x = -19-1

4x = -20

x = -20/4

x = -5


5 = 2x + 3

-2x = 3-5

-2x = -2

x = -2/-2

x = 1

5x – 9 = 3x + 5

5x-3x = 5+9

2x = 14

x = 14/2

x = 7

3 + x = 4 + 5x

x-5x = 4-3

-4x = 1

x = 1/-4

x = -0,25


5x + (4 – x) = 9 – (x – 6)

5x+4-x = 9-x+6

5x-x+x = 9+6-4

5x = 11

x = 11/5

x = 2,2


y – 4(3y – 6) = y – 8

y-12y+24 = y-8

y-12y-y = -8-24

-12y = -32

y = -32/-12

y = 2,666666


Exercícios:
1) Resolva as equações.

a) x + 9 = 12

b) q – 4 = 7

c) 3y = 15

d) 2x + 3 = 5

e) – 2,5 = b – 0,25

f) – 13n = – 65

g) 2(x + 3) = 5

h) 5(y – 7) = 20

i) 48 – 2(m + 4) = 12

j) 20x – 4 = 5x

k) 5(1 – x) – 2x + 1 = – 3(2+x)

l) 4x = –8x + 36

m) 4(x – 3) = 2x – 5



Respostas
1)
a) 3
b) 11
c) 5
d) 1
e) – 2,25
f) 5
g) – ½
h) 11
i) 14
j) 4/15
k) 3
l) 3
m) 3,5